藤井二冠が誕生する確率

藤井七段によるダブルタイトル挑戦は今の将棋界で最もホットなトピックと言っても過言でないでしょう。最年少タイトル更新、一気に二冠かなどとも言われていますが、実際問題、藤井七段が藤井二冠になる確率はどのぐらいなのでしょうか。少し計算してみましょう。

【Eloレーティングによる勝率推定】

藤井七段がタイトルを取れる確率を計算するには、タイトルホルダーと藤井七段の各対局における勝率を見積もる必要があります。そこで今回はEloレーティングを用いて各カードにおける勝率を推定してみます。Eloレーティングとは平たく言えばプレイヤーの強さを数値化したもので、プレイヤー同士の勝率はレーティングの差から計算できます。例えば、プレイヤーAがプレイヤーBよりレーティングが100高い場合、A側の勝率は65%と予測されます。

Eloレーティングはチェス業界では長らく使われている戦闘力の指標であり、グランドマスターなどの称号の認定にも用いられています。各プレイヤーの相性などに起因した誤差も生じえますが、ある程度の精度でプレイヤー同士の勝率を当てられているそうです。オンラインゲームのマッチングなどでもよく用いられます。

Eloレーティングは各プレイヤーがゲームをする毎にプレイヤー間でやり取りされる（負けた側のレートの一部が勝った側に移る）形式になっており、プロ棋士についても有志によってレーティングがなされています。

今回は棋士レーティングの老舗である棋士ランキングのデータを用いて各対局の勝率を予測します。ちなみに、このサイトによると藤井七段のレーティングは現時点で既に1位だそうです。なんてこった......

【棋聖戦】

藤井七段と渡辺棋聖のレート差から藤井七段の各試合における勝率は約58%と予測されます。棋聖戦は既に2-1になっているので、渡辺棋聖が2勝する前に1勝すれば棋聖獲得です。

10000回のシミュレーションの結果、藤井七段がタイトルを取れる確率は約82%と予測されます。

【王位戦】

藤井七段と木村王位のレート差から藤井七段の各試合における勝率は約73%と予測されます。王位戦は現在1-0なので、木村王位が4勝する前に3勝すれば王位獲得です。

10000回のシミュレーションの結果、藤井七段がタイトルを取れる確率は約95%と予測されます。

【二冠になる確率】

棋聖奪取確率が82%、王位奪取確率が95%なので藤井二冠が爆誕する確率は約78%と予測されます。タイトル戦と普段の棋戦の持ち時間や雰囲気の違いを考えるとレーティングから勝率を予測するのが必ずしも適切であるとは限りませんが、もし誰かが「藤井二冠が誕生するに1000円賭ける」と言ってきた場合「実現したら1250円をあげよう」と言ってあげましょう。または「将棋賭博はアカンで」と注意してあげましょう。